Este tipo de preguntas se realizaban los pensadores griegos hace más de dos mil años, una de las respuestas las dio el gran pensador griego Aristóteles, quien decía que los cuerpo caen más rápido en comparación de su masa, es decir ,los cuerpos más pesados caen más rápido que los más ligeros.
tuvieron que pasar mas de mil años para demostrar que esta repuesta era falsa, ya que los cuerpos independientemente de su masa caen con la misma rapidez, esto fue demostrado por uno de los más grandes hombre de ciencia, Galileo Galilei. Fue le primero en deducir que en ausencia de fricción, todos los cuerpos sin importar su tamaño ya sean pesados o ligeros caen a la Tierra con la misma aceleración. Por ejemplo en el vacío (donde no existe aire u otra sustancia que provoque fricción) una pluma de un ave y un bola de acero caerán en el mismo tiempo a la misma velocidad.
¿De qué manera lo dedujo? Galileo relacionó la caída de los cuerpos con el movimiento de un péndulo debido que no podía medir el tiempo de los cuerpos en caída libre; deduciendo que "cuando se desplaza un cuerpo suspendido atado mediante una cuerda y se le suelta la cuerda hace que el cuerpo tenga un desplazamiento vertical ocasionando que el desplazamiento sea en forma de arco con la lentitud suficiente para poder tomar el tiempo de desplazamiento". otro de los experimentos fue el de hacer en una tabla de madera un surco lo suficientemente pulido para evitar lo mas que se pueda a la fricción, observando que a medida que colocaba en forma horizontal a la tabla los cuerpos desplazaban mas lentamente, permitiendo cronometrar su movimiento. De la misma forma ocurrió cuando la tabla la empezó a inclinar poco a poco en posición vertical. Haciendo rodar esperas de diferente peso que cronometro con un reloj de agua, Galileo se dio cuenta que el peso no influía en el desplazamiento vertical, ya que todas las esferas recorrían la misma distancia del surco de la tabla en el mismo tiempo. Esto le permitió a Galileo llegar a la conclusión de que la distancia recorrida hasta el punto de partida debería de ser directamente proporcional al cuadrado del tiempo, de esta forma sostuvo que:
"sí se deja caer de manera simultanea desde la misma altura dos cuerpos de diferente masa, ambos caerán con la misma aceleración, llegando al suelo en el mismo tiempo"
Claro esto en ausencia de fricción.
En resumen las conclusiones a las que llegó Galileo serían:
1.- La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
2.- La aceleración de la caída libre de los cuerpos en el vacío es independiente de la masa que contengan dichos cuerpos.
Para tratar el asunto de la caída libre de los cuerpos, se tiene que despreciar la fricción que realiza el aire con los mismos. De esta forma la aceleración gravitacional corresponde a un movimiento uniforme acelerado. Esta aceleración ha sido medida a nivel del mar y a una latitud de 45o, dando un valor de 32.17 ft/s2 o de 9.806 m/s2, y esta representada por la letra g. Para términos prácticos tomaremos el valor de g con un valor de 9.81 m/s2.
Aplicando las mismas ecuaciones para la aceleración en la caída libre únicamente sustituimos el valor de a por la g, quedando de esta manera:
una pelota de hule se deja caer del reposo, como se muestra en la figura. Encuentra su velocidad y su posición después de 1, 2, 3 y 4 segundos.
Hacemos lo mismo pero ahora para 2 segundos.
Para 3 segundos la posición y la velocidad serian:
Al realizar todos los cálculos, tenemos entonces que la pelota presenta un posición y velocidad como se muestra a continuación.
LANZAMIENTO VERTICAL
En el caso de este tipo de movimiento podemos decir que si un objeto es lanzado hacia arriba con una cierta velocidad la aceleración gravitacional es considerada negativa(-9.81 m/s2 o 32 ft/s2), lo que nos indica que por cada segundo transcurrido el objeto lanzado verticalmente disminuye su velocidad en 9.81 m/s o 32 ft/s. Con forme transcurre el tiempo la velocidad llegara a un punto donde será cero (0 m/s) alcanzando su máxima altura y entonces por acción de la gravedad realizara una caída libre.
Por ejemplo:
Una pelota es arrogada verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio, con una velocidad de 25 m/s. a) Calcula el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima. b) encuentra la altura máxima, c) determina la posición y velocidad después de 1.5, 3.5 y 4 segundos.
a) Para encontrar el tiempo.
Para el tiempo de 1.5 segundos..
Para el tiempo de 4.5 segundos.
Haciendo un diagrama sobre el comportamiento de este lanzamiento vertical hacia arriba.
Los valores negativos indican que la pelota se esta moviendo hacia abajo.
Revisa el siguiente video el cual te permitirá conocer más acerca del tema de caída libre.
Realiza los siguientes ejercicios para que practiques un poco más.
1. Una pelota en estado de reposo se suelta y se deja caer durante 3 segundos. ¿Cuál es la velocidad y la posición en ese instante?
2. Al dejar caer libremente una piedra desde lo alto de un acantilado. ¿En qué tiempo alcanzará un desplazamiento de 20 m? ¿Cuál es la velocidad en ese momento?
3. Un joven se encuentra en la parte más alta de un puente, donde deja caer un objeto, y le pide a un amigo que se coloque en la parte de abajo y que tome el tiempo en que tarda en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del puente, si el objeto tardo 1.6 segundos es caer?
4. Una pelota de hule es arrojada verticalmente hacia arriba, ¿Cuál es la altura máxima y qué tiempo tomo en llegar a la altura máxima, si su velocidad inicial es de 14 m/s?
5. Un martillo es lanzado verticalmente hacia arriba, hasta una altura de 12 m. ¿Con qué velocidad fue lanzado el martillo para llegar a esta altura?
6. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza un dado que es lanzado verticalmente hacia arriba si su velocidad inicial es de 2 m/s?
Excelente información. Muy buenos ejemplos c:
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